aktuelle Informationen

Was ist Armut? Probleme mit der Prozentrechnung

Christoph Stein 09.03.2016

Betreff: Armutsbericht des Paritätischen Wohlfahrtsverbandes trifft auf hartnäckige Verständnisbarrieren


Der Armutsbericht des Paritätischen Wohlfahrtsverbandes trifft auf hartnäckige Verständnisbarrieren
http://www.heise.de/tp/artikel/47/47612/1.html

Was ist Armut? Probleme mit der Prozentrechnung
Christoph Stein 09.03.2016

Das Armutskonzept des Armutsberichts des Paritätischen Wohlfahrtsverbandes führt immer wieder zu Verwirrung, auch in den sogenannten Qualitätsmedien. Arm ist, wer weniger als 60% des Medianeinkommens zur Verfügung hat. Die inhaltliche Begründung der Verbände für dieses Konzept ist einfach: Armut bedeutet in jeder Gesellschaft etwas anderes. Deshalb braucht es eine relative Definition.

Die Grenze von 60% des Medianeinkommens hat sich bewährt. Unterhalb dieser Marge ist keine kulturelle Teilhabe an der Gesellschaft möglich. Dieses Konzept benötigt etwas Hintergrundwissen und Nachdenken, damit es verständlich wird. Der Bericht hat sich in diesem Jahr bemüht, diesem Bedürfnis gerecht zu werden und ein ausführliches Kapitel vorangestellt, in dem die Methodik vorgestellt und erklärt wird. Doch das fruchtet nicht bei allen, es gibt auch in diesem Jahr hartnäckige Verständnisbarrieren. Ich will im Folgenden versuchen, einige dieser Blockaden zu lösen. Guido Kleinhubbert hat auf Spiegel-Online den Armutsbericht einer unsäglichen Polemik unterzogen. Wer über Armut in Deutschland redet, betreibt das Geschäft der Rechtsradikalen, da er Ressentiments schürt! Bettina Hammer hat auf Telepolis alles politisch Notwendige dazu formuliert (Pssst, nicht über die Armut in Deutschland reden, bitte!). Ich kann mich also auf die methodischen Bemerkungen von Guido Kleinhubbert konzentrieren.

Abgesehen davon, ist der alljährliche Blues-Song (der Armutsbericht cs) sowieso ein schiefes Lied. Für Schneider (gemeint ist Ulrich Schneider, Hauptgeschäftsführer des Deutschen Paritätischen Wohlfahrtsverbandes cs) und seine Fans sind nämlich alle Menschen "arm", die von weniger als 60 Prozent des mittleren Einkommens leben müssten. Das ist zumindest heikel, denn selbst wenn in unserem Land nur millionen- und milliardenschwere Ferrarifahrer gemeldet wären, gäbe es hier Armut.Irgendwer fällt immer unter die Grenze.
(Hervorhebung cs) Guido Kleinhubbert am 23. Februar 2016 im Spiegel

Wäre diese Kritik berechtigt, wäre es ein gewichtiges Argument. Man müsste Armut wahrscheinlich anders formulieren. Um diese Frage zu beantworten, müssen wir das statistische Konzept des Medianeinkommens diskutieren.

Dankenswerterweise hat sich Dan Ma auf seinem Blog Introductory Statistics die Mühe gemacht und wichtige Handwerkszeuge der Statistik auf eine gemein verständliche Weise aufbereitet. Unter anderem auch das Konzept des Medianeinkommens. Er erläutert es, indem er untersucht, was statistisch mit dem Einkommen der Gäste (zwischen 32.000 und 80.000 $, Median 47.500 $, Durchschnittseinkommen von 50.500 $) passiert, wenn Bill Gates mit dem Einkommen von 1 Milliarde $ eine Kneipe betritt:

Um den Unterschied zwischen Durchschnitt und Median zu klären, betrachten wir ein hypothetisches Beispiel. Nehmen wir an 10 Gäste aus der Mittelklasse sitzen in einer Bar. Dann verlässt der Gast mit dem höchsten Einkommen die Bar und Bill Gates kommt herein.

Da die reichste Person nun sehr viel reicher ist als vorher, steigt das Durchschnittseinkommen gewaltig. Das Einkommen der neun Gäste, die nicht Bill Gates sind, ist nicht angestiegen und es wäre sehr schwierig, sie davon zu überzeugen, dass es ihnen nun besser geht, da das Durchschnittseinkommen weit höher ist. Dieses Beispiel weist auf ein wichtiges Konzept hin, das man "robustes Messverfahren" (resistant measure ) nennt. …

Mit dem Einkommen von Bill Gates von 1 Milliarde $ (eine Eins gefolgt von neun Nullen) schnellt das Durchschnittseinkommen in die Höhe. Das Gesamteinkommen der Gruppe beträgt jetzt 1 Milliarde plus Kleingeld. Das Durchschnittseinkommen liegt jetzt bei etwas über 0,1 Milliarde $ bzw. 100 Millionen $. Das Medianeinkommen jedoch hat sich nicht geändert. Es liegt immer noch auf der Hälfte zwischen 45.000 $ und 50.000 $, also bei 47.500 $.

Die meisten Menschen werden wohl übereinstimmen, das 47.500 $ das Einkommen der Gruppe in der Bar besser abbilden, als der Betrag von 100 Millionen $, der nichts mit der Realität der Gäste zu tun hat, die nicht Bill Gates sind. Es wäre nur schwer zu vermitteln, das das Durchschnittseinkommen von 100 Millionen ein guter Indikator für die finanzielle Situation der Gäste der Bar sei.
Dan Ma

Das Konzept des Medianeinkommens sortiert das Einkommen nach den Menschen und legt den Fokus dabei auf das mittlere Einkommen, also auf die Mittelklasse. Es kommt deshalb der Weltwahrnehmung "der meisten Menschen" entgegen, wirkt unmittelbar plausibel. Wir werden weiter unten sehen, dass dies auch für den am Medianeinkommen orientierten Armutsbegriff gilt.

Was bedeutet das für die Kritik von Guido Kleinhubbert? Betrachten wir die Sache näher:

Wenn Guido Kleinhubbert recht hätte und "Irgendwer immer unter die Grenze (von 60% des Median) fällt", selbst in einer Gesellschaft von Ferrarifahrer, müsste dies wohl erst recht für das obige Beispiel der Bargäste gelten. Die Gäste sind aus der Mittelklasse, also weit entfernt von einer Gesellschaft von Ferrarifahrern, also weitaus "armutsgefährdeter".

Sehen wir zu. Der Median beträgt 47.500 $, 60% davon sind 28.500 $. Wie viele Gäste haben ein geringeres Einkommen und sind also relativ arm, nach der Definition des Armutsberichtes? Antwort: Kein einziger. Weder in der Gruppe mit Bill Gates, noch in der Gruppe ohne Bill Gates. Der "ärmste" (Tom) ist mit einem Einkommen von 32.000 $ von der Armutsgrenze 3.500 $ entfernt. Kein Wunder, wir befinden uns ja auch in einer Mittelstandskneipe. Die Zahlen in dem fiktiven Beispiel sind also recht gut gewählt und die Methodik zur Bestimmung von Armut funktioniert offensichtlich auch hier. Die Behauptung "Irgendwer fällt immer unter die Grenze" ist offenbar in diesem Fall ziemlicher Unfug. Jedoch sagt dies noch nicht viel. Es könnte ja irgendwie an dem Zahlenbeispiel liegen.

Bleibt der Anteil der "Armen" nach der Definition des Paritätischen Wohlfahrtsverbands konstant (Handelsblatt)?

Um weitere Klarheit zu gewinnen, wende ich mich einer zweiten Kritik an der Methodik des Armutsberichtes aus den letzten Tagen zu. Ich werde weiter unten wieder auf Guido Kleinhubbert zurückkommen. Diesmal stammt das Zitat vom Handelsblatt. Man sollte glauben, dass eine der führenden Wirtschaftszeitungen Deutschlands in seiner Kritik der Methodik des Armutsberichtes etwas präziser ist als SPON und damit die Diskussion ergiebiger.

Doch was ist wirklich dran am "armen Deutschland"? Nach Definition der Verbände gilt als "arm", wer in einem Haushalt lebt, der über weniger als 60 Prozent des mittleren Haushaltseinkommens in Deutschland verfügt. Nach den jüngsten verfügbaren Daten aus dem Mikrozensus lag die Armutsschwelle demnach bei 917 Euro für einen Single und bei 1.926 Euro für einen Paarhaushalt mit zwei kleinen Kindern.

Allerdings sagt die so gemessene Quote mehr über die Einkommensverteilung in Deutschland aus als über tatsächliche Armut. Denn selbst wenn plötzlich für jeden Deutschen monatlich 10.000 Euro vom Himmel regnen sollten, bliebe der Anteil der "Armen" nach dieser Definition konstant.
Frank Specht im Handelsblatt am 23.02.2016

Diskutieren wir das wieder an einem Beispiel. Die Zahlen sind wieder eine Modellrechnung, jedoch angelehnt an deutsche Daten zur Einkommensverteilung, also nicht völlig aus der Luft gegriffen.

Überraschung! Alle Einkommen in der Gruppe, die sich über das Helikoptergeld freuen darf, haben ein Einkommen oberhalb der 60% Marge. Die Armut ist verschwunden. Übrigens reicht ein Geldsegen von 1.000 € um die Armut auf 5% zu senken, bei 1.100 € mehr Geld in der Lohntüte für jeden verschwindet die Armut vollständig, wie jeder leicht selber ausrechnen kann.

Überraschung? Natürlich nicht. Wenn man alle Einkommen um dieselbe Summe erhöht, bleiben die Unterschiede zwischen den Einkommen dem Betrag nach gleich. Sie ändern sich jedoch prozentual, da man den Basiswert der Prozentrechnung verändert hat. Oder anders herum formuliert: 60% des Medianeinkommens entsprechen vor und nach der Erhöhung dem Einkommen einer anderen Einkommensgruppe oder eben keiner, wenn es eine entsprechende Einkommensgruppe nicht gibt. Eine simple Dreisatzrechnung. Dass "der Anteil der 'Armen' nach dieser Definition konstant" bleibt, lässt man Geld regnen, wie Frank Specht vollmundig behauptet, ist also absoluter Nonsense und zeigt, dass Herr Specht beim Schreiben des Artikels die Grundlagen der Prozentrechnung nicht präsent hatte.

Ich haben oben (mit Dan Ma) angemerkt, dass das Konzept des Medianeinkommens für die meisten Menschen plausibler ist, als das Konzept des Durchschnittseinkommens. Diese Plausibilität gilt auch für den am Medianeinkommen orientierten Armutsbegriff. Anders als Guido Kleinhubbert und Frank Specht glauben machen wollen, erzeugt dieser Armutsbegriff kein statistisches Artefakt, so dass auch in absurden Situationen Armut herrschen würde. Es gibt keine Notwendigkeit, dass es in der Gesellschaft immer Menschen geben muss, die weniger als 60% des Medianeinkommens zu Verfügung haben. Im Gegenteil, diese Grenze ist ein Fingerzeig für die Politik, wo etwas aus dem Ruder läuft.

Worin besteht die Erkenntnisblockade, die es Guido Kleinhubbert und Frank Specht so schwer macht, das Konzept der relativen Armut im Armutsbericht richtig darzustellen? OK, Guido Kleinhubbert arbeitet bei SPON im Deutschland-Ressort, Wirtschaftskompetenz kann man also nicht unbedingt voraussetzen, jedoch ist Frank Specht Wirtschaftsredakteur beim Handelsblatt. Er sollte sich also auskennen.

    Man möchte eine einseitige Voreingenommenheit vermuten. Wenn das Wort "Armut" fällt, blockiert das Denken.
    Eventuell liegt es auch daran, dass das Konzept des Medianeinkommens einen impliziten normativen Fokus auf die Mittelschicht legt und nicht auf die extremen Gewinner.
    Vielleicht liegt das Problem jedoch tiefer. Peter Mühlbauer hat vor einiger Zeit auf Telepolis auf das erschreckende Phänomen aufmerksam gemacht, das es in Deutschland einen weit verbreiteten Cult of Ignorance gegenüber der Mathematik gibt, dass "viele Leute geradezu stolz darauf sind, schlecht in Mathe zu sein" (Debatte über Mathematikverachtung). Um zu verstehen, dass die Zahl der Armen im Sinne des Armutsberichtes sinkt, wenn man alle Einkommen um einen gleichen Betrag erhöht, dazu bedarf es jedoch keiner höheren Mathematik. Die Kenntnis der Prozentrechnung reicht dafür völlig aus.
    Vielleicht ist es aber auch weitaus banaler. Thomas Steinschneider, dem diese seltsame Denkblockade auch aufgefallen ist, erklärt den Vorgang durch den Genuss von zu viel Pinot Grigio.

(Autor/in des Artikels: Pia C. Kuner 2016-03-13 03:48)